Pour , entier négatif,
sont
des polynomes orthogonaux (Jacobi) par rapport à la mesure:
(8.2.5)
Le cas particulier
est celui des polynomes de
Legendre.
On peut écrire pratiquement tous les développements en série
de fonctions spéciales comme des cas particuliers d'hypergéometriques:
(série géométrique/coeff. binomiaux)
Les limites
sont nécessaires pour
réaliser la confluence des singularités régulières de
en et , et de la sorte obtenir une singularité
essentielle en .