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Sous-sections
On utilise l'appareil de Stern-Gerlach pour préparer le système dans un état
particulier (par exemple c'est-à-dire ).
Après mesure, on obtient:
où
est la valeur mesurée avec .
On privilégie une direction
. On fait donc tourner le premier polariseur d'un angle .
Où et sont les vecteurs propres pour
- Mesure dans un état parallèle à
: le
deuxième analyseur est positionné dans l'axe des .
Dès que
si petit alors
petite mais existe!
- Mesure dans un état parallèle à
: le
deuxième analyseur est positionné dans l'axe des .
Remark
Tout hamiltonien
est de cette forme (à une composante
près):
Remark
Couplage fictif entre le moment magnétique de spin et le champ magnétique.
Theorem
Tout système à deux états peut se ramener à un spin (fictif) dans un champ magnétique
(fictif) une fois soustraite l'énergie moyenne
Les vecteurs propres sont:
Avec
et
qui est la fréquence
de précession de Larmor.
L'évolution temporelle du système est simple:
Par combinaison linéaire, on obtient pour un vecteur quelconque normalisé :
Remark
Un vecteur général s'écrit
avec
et
deux paramètres complexes. Si
,
il reste 3 paramètres réels que l'on peut choisir comme
et
.
À un instant quelconque, on a:
- Image géométrique
-
- Le vecteur rprésentant l'état
tourne autour
de l'axe
à la vitesse angulaire
(précession de Larmor)
- est constant, ainsi que
(conservation de l'énergie)
- La phase globale de
, , progresse à la vitesse
angulaire
correspondant à l'énergie moyenne
des 2 états
et
.
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2000-10-19