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Sous-sections
: moment angulaire demi-entier. Si
: il y a deux états possibles.
Remark
En général, on a des fonctions arbitraires :
Dans cette base
, les solutions sont données par :
On voit que
et :
: matrices de Pauli :
base de matrices hermitiennes de trace nulle.
On a les propriétés suivantes :
Quelle est l'action de ces rotations sur les représentations
?
En effet, si
.
Ainsi on a les bonnes relations de commutation pour On obtient
:
Soit
cette direction. On a alors :
Où
est un opérateur. On peut montrer que :
- ses valeurs propres sont
- ses vecteurs propres sont par exemple (à une phase près) :
En particulier :
Si on prépare un système dans un état
, la
mesure de donnera
et pas
comme en mécanique classique. Mais les probabilités sont différentes :
La somme des probabilités vaut bien
La valeur moyenne est :
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2000-10-19